Acasă
Aleatoriu
Autentificare
Setări
Donaţii
Despre Wikimanuale
Termeni
Căutare
Format
:
Analiză matematică
Limbă
Urmărire
Modificare
v
•
d
•
m
Analiză matematică
I. Noţiuni introductive
1. Mulțimi, numere, structuri
Mulțimi
(
Ex.
) ♦
Relație binară
(
Ex.
) ♦
Structuri algebrice
(
Ex.
) ♦
Numere reale
(
Ex.
) ♦
Numere complexe
(
Ex.
) ♦
Analiză combinatorie
(
Ex.
)
2. Sisteme de ecuații liniare
Determinanți
(
Ex.
) ♦
Matrice
(
Ex.
) ♦
Regula lui Cramer
(
Ex.
) ♦
Teorema lui Rouché
(
Ex.
)
3. Funcții elementare
Polinomul
(Ex.)
♦
Funcția exponențială și logaritmică
(Ex.)
♦
Funcții trigonometrice
(Ex.)
♦
Funcții hiperbolice
(Ex.)
II. Calculul
diferențial
1. Șiruri și serii
Topologie pe R
(
Ex.
) ♦
Șiruri numerice
(
Ex.
) ♦
Serii de numere
(
Ex.
)
2. Funcții: limite și continuitate
Definiția funcției
(
Ex.
) ♦
Limita unei funcții
(
Ex.
) ♦
Funcții continue
(
Ex.
)
3. Derivate și diferențiale
Derivata: definiție, proprietăți
(
Ex.
) ♦
Diferențiala: definiție, proprietăți
(
Ex.
) ♦
Proprietăți ale funcțiilor derivabile
(
Ex.
) ♦
Regula lui l'Hospital
(
Ex.
) ♦
Graficul unei funcții
(
Ex.
) ♦
Formula lui Taylor
(
Ex.
) ♦
Aproximarea rădăcinilor unei ecuații
(
Ex.
) ♦
Aplicații ale derivatelor în geometrie
(
Ex.
)
4. Șiruri și serii de funcții
Șiruri de funcții
(
Ex.
) ♦
Serii de funcții
(
Ex.
) ♦
Seria Taylor
(
Ex.
) ♦
Serii de puteri
(
Ex.
)
5. Funcții de mai multe variabile
Spațiul n_dimensional
(
Ex.
) ♦
Șiruri în spațiul n_dimensional
(
Ex.
) ♦
Funcții definite în spațiul n_dimensional
(
Ex.
) ♦
Derivate parțiale
(
Ex.
) ♦
Formula lui Taylor pentru funcții cu mai multe variabile
(
Ex.
) ♦
Puncte de extrem pentru funcții cu mai multe variabile
(
Ex.
)
6. Funcții implicite
Funcții implicite de una sau mai multe variabile
(
Ex.
) ♦
Sisteme de funcții implicite
(
Ex.
) ♦
Dependența funcțională
(
Ex.
) ♦
Puncte extreme pentru funcții implicite
(
Ex.
) ♦
Transformări punctuale
(
Ex.
) ♦
7. Schimbări de variabile
Schimbarea variabilelor independente
(
Ex.
) ♦
Schimbări de variabile și de funcții
(
Ex.
)
III. Calculul
integral
1. Integrale definite și nedefinite
Teoria măsurii
(Ex.)
♦
Integrala definită
(Ex.)
♦
Integrala nedefinită
(Ex.)
♦
Metode de integrare
(Ex.)
♦
Integrarea funcțiilor raționale
(Ex.)
♦
Integrale cu parametru
(Ex.)
♦
Integrarea seriilor de funcții
(Ex.)
♦
Metode aproximative de integrare
(Ex.)
♦
Aplicații ale integralelor
(Ex.)
2. Extinderea noțiunii de integrală definită
Integrale cu limitele de integrare infinite
(Ex.)
♦
Integrale definite de funcții nemărginite
(Ex.)
♦
Integrale uniform convergente
(Ex.)
3. Integrale curbilinii
Definiția integralei curbilinii
(Ex.)
♦
Aplicații ale integralei curbilinii
(Ex.)
4. Integrale duble și de suprafață
Integrale duble
(Ex.)
♦
Integrale de suprafață
(Ex.)
♦
Aplicații ale integralelor duble și de suprafață
(Ex.)
5. Integrale triple
Definiție și proprietăți ale integralei triple
(Ex.)
♦
Aplicații ale integralei triple
(Ex.)
IV. Ecuații diferențiale
1. Ecuații diferențiale de ordinul întâi
2. Ecuații diferențiale de ordin superior
3. Sisteme de ecuații diferențiale
4. Ecuații cu derivate parțiale de ordinul întâi
Cu "ex" sunt notate paginile cu exerciţii referitoare la paragraful respectiv.