Analiză matematică/Integrala nedefinită

Fie f o funcţie reală definită pe un interval Se numeşte primitivă a funcţiei o funcţie F definită şi derivabilă pe I cu proprietatea:

Dacă F este o primitivă a funcţiei f pe I atunci şi este o primitivă a funcţiei f pe I, oricare ar fi constanta Reciproc, orice primitivă a lui f este de forma

Se numeşte integrala nedefinită a funcţiei f mulţimea tuturor primitivelor funcţiei f şi se notează cu

Proprietăţi ale integralelor nedefinite

modificare
a) Dacă   admite primitive pe I, iar   atunci şi   admite primitive şi:
 
b) Dacă f şi g admit primitive pe I atunci   admite primitive pe I şi:
 

Integrale nedefinite utilizate frecvent

modificare