1.
Dacă este un număr complex, să se arate că:
2.
Să se demonstreze că:
a)
b)
c)
3.
Să se demonstreze că:
a)
unde s-a notat
b)
Indicație.
a) Se utilizează relația:
b) Se utilizează punctul a).
4.
Să se demonstreze identitatea lui Lagrange:
pentru
Indicație.
Se aplică 3 b).
5.
Să se determine rădăcinile pătrate ale următoarelor numere:
a)
b)
c)
d)
R.
a) Fie o rădăcină pătrată a lui
Necunoscutele verifică sistemul:
Vor rezulta în final două soluții:
b)
c)
d)
6.
Să se determine rădăcinile polinomului:
R.
Discriminantul este:
Una din rădăcinile pătrate ale acestuia este
Rădăcinile polinomului sunt:
7.
Fie
Să se determine modulul și argumentul numărului complex:
a)
b)
c)
R.
a) Se ține cont de relația:
Dar deoarece
Rezultă:
b)
În mod similar se obține:
c)